In questo breve articolo ti spiegherò le cinque proprietà delle potenze, nel modo più facile e semplice possibile.
Infatti, una cosa che ho notato è che su internet e nei libri di testo, le regole delle potenze sono spiegate in maniera abbastanza “ostica“, quando in realtà, una volta capita la logica, sono piuttosto semplici.
Proprietà delle potenze: alcune considerazioni iniziali
Una cosa importante: le proprietà delle potenze sono in tutto cinque e si applicano solo a moltiplicazioni e divisioni, non si applicano ad addizioni e sottrazioni (mi raccomando!).
Prima proprietà delle potenze: prodotto di potenze con la stessa base
La formula generale è:
Quindi, il prodotto di potenze con la stessa base è una potenza con la base in comune e per esponente la somma degli esponenti.
Ecco un esempio:
Seconda proprietà delle potenze: quoziente di potenze con la stessa base
In linea di massima, il ragionamento è come prima, con la differenza che, in questo caso, gli esponenti si sottraggono.
Quindi, il quoziente di potenze con la stessa base è una potenza con la base in comune e per esponente la differenza degli esponenti.
Formula generale:
Esempio:
Terza proprietà delle potenze: potenza di potenza
In questo caso, abbiamo una potenza elevata ad un’altra potenza.
La potenza di potenza è una potenza che ha per base la base senza modifiche e per esponente il prodotto degli esponenti:
Esempio:
Quarta proprietà delle potenze: prodotto di potenze con lo stesso esponente.
Il prodotto di potenze con la stessa base è una potenza che ha per base il prodotto delle basi e per esponente l’esponente in comune.
Formula generale:
Ecco l’esempio:
Quinta proprietà: quoziente di potenze con lo stesso esponente
Il quoziente di potenze con lo stesso esponente e una potenza che ha per base il quoziente delle basi e per esponente, l’esponente in comune.
Anche in quest’ultimo caso, vediamo l’esempio:
Conclusioni
Ecco una piccola tabella riassuntiva, sempre redatta con OpenDyslexic per aiutare gli alunni con disturbi specifici dell’apprendimento:
Spero che ti sia piaciuto l’articolo, se hai altri dubbi fammelo sapere nei commenti!
A presto
Marco
Scienze2000 